Estimados alumnos y lectores del blog:
En esta sección os dejo unos vídeos sobre los cálculos imprescindibles de cada uno de los cuerpos del espacio que se ven en 2ºESO, se trabajan en profundidad en 3ºESO, y se dan por sabidos en cursos superiores.
Es muy importante que comencéis sabiendo bien que los poliedros fundamentales son de tres tipos:
1) Sólidos platónicos: cubo, tetraedro, octaedro, icosaedro y dodecaedro.
Podéis ver imágenes en:
2)Prismas: tienen dos bases iguales, y sus caras laterales son rectángulos (prisma recto).
Podéis ver imágenes en:
3) Pirámides: tienen una sola base, y sus caras laterales son triángulos generalmente isósceles e iguales (recta).
Observad algunas en:
Si quieres aprender todos los cálculos que se pueden pedir de un prisma, trabaja con el siguiente vídeo, mientras tratas de reproducir todos los apartados que en él se piden. Se lo dedico a todos mis alumnos de 2ºESO B y E, y especialmente a Luana, una futura maestra excelente, en honor al preciado trabajo que está haciendo:
En el siguiente vídeo, se muestra el cálculo del volumen de una pirámide hexagonal regular y recta, de la que se dan como datos la arista básica y la arista lateral. Es muy importante que el alumno sepa distinguir entre esta última y la altura de la pirámide. No son lo mismo, como ocurre en el prisma, y la razón es que la altura, la arista lateral y el radio de la circunferencia circunscrita a la base, forman un triángulo rectángulo del que la altura es un cateto, y la arista lateral la hipotenusa. Por ello, la altura siempre será menor que esta arista:
Finalmente, un problema interesante:
"¿Cuánto líquido bebemos si nos ponen una copa cónica de 10 cm de generatriz, y 5 cm de radio para la circunferencia de la base, suponiendo que lleva dos cubos de hielo de 3 cm de arista, y se llena hasta los dos tercios de su capacidad?
¿Crees que merece un precio de 8€ como suelen cobrar muchas terrazas? Razona tu respuesta."
Ayuda: Determina el volumen que tal cuerpo de revolución contiene en las condiciones indicadas, y exprésalo en centilitros para que puedas compararlo con el de una lata convencional de refresco (33 cl).
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