Práctica de Geometría del Espacio para 2º y 3º ESO

Vamos a trabajar dos tipos de figuras en el espacio:
Poliedros y Cuerpos de Revolución.
Todos ellos se pueden construir con Sketchup y observar con sumo detalle sus propiedades y dimensiones características.

POLIEDROS: Son cuerpos de un volumen finito delimitado por caras paralelas que son polígonos.
La primera división que se establece es la de cóncavos y convexos. Los primeros tienen algún ángulo diedro de más de 180º, lo que implica que no pueden apoyarse en alguna de sus caras. En los segundos, que son los que más vamos a trabajar, ocurre lo contrario.
Entre los poliedros convexos, conviene distinguir dos tipos:

Regulares: Sus caras son polígonos regulares iguales. Se conocen desde la antigüedad como "Sólidos platónicos" y solo hay 5:
Cubo, Tetraedro, Octaedro, Icosaedro y Dodecaedro.

Entre los no regulares se encuentran los prismas y las pirámides. Os mando un adelanto de lo que vamos a hacer con ellos, con este vídeotutorial sobre el dibujo de pirámides con Sketchup:

Los cuerpos de revolución, son otro tipo de figuras que se obtienen haciendo girar un polígono determinado en torno a un eje. Así por ejemplo, para formar un cono, debemos girar un triángulo rectángulo sobre uno de sus catetos:

En el cilindro en cambio, la figura que "revoluciona" es un rectángulo y debe girar en torno a uno de sus lados.
Finalmente, en la esfera, gira un círculo, o semicírculo. Observad el siguiente vídeo:

Como curiosidad, decir que la fórmula del volumen de la esfera puede deducirse por integración, pero antes fue descubierto por Arquímedes. Mira y trata de entender lo explicado en el siguiente link, aunque en clase lo aclararemos:
Volumen de la esfera

Como práctica, para trabajar la visión tridimensional de longitudes, y superficies de figuras en el espacio, se ha propuesto:
1) Descargarse los programas:
Sketchup
http://www.sketchup.com/es/download
Camstudio
http://camstudio.es/

2) Elaborar un vídeo-tutorial donde el alumno construya alguna figura 3D con poliedros o cuerpos de revolución y orbitarla mostrando las acotaciones de algunas medidas fundamentales (alturas, aristas laterales, aristas básicas, generatrices, radios de circunferencias circunscritas, etc).

3) Los vídeos deberán estar listos para el próximo viernes 30 de Mayo de 2014, y el trabajo puede hacerse de forma individual o por parejas. Se entregarán en un pen drive, CD, flash memory o se podrán subir a Google drive y enviarle el link de descarga a la  profesora.
pilarlcastillo@gmail.com

RESULTADOS ENVIADOS POR LOS ALUMNOS DE 2ºESO A

Los primeros vídeos no se han hecho esperar. Muestran que habéis entendido muy bien el manejo básico del programa y sabéis explicarlo. Los iré subiendo al blog, por orden de recepción.

1º) Vídeo de Sandra P. y Andrea A.
Muestra la construcción de un prisma decagonal y una pirámide. Está muy bien ejecutado y explicado. Solo se echa de menos un poco más de calidad, para poder observar los datos numéricos de las acotaciones y volúmenes tan bien calculados. Subiré un vídeo yo misma, mostrando como podéis subir a Google Drive un fichero de mayor tamaño.
 La pirámide no ha salido recta, pero no pasa nada. Para la acotación de la altura hay que orbitar, pues si no Sketchup acota hasta el punto sobre el que estás pinchando en la vista que tienes. Enhorabuena por este vídeo a sus creadoras.

Sandra también me ha mandado una casa diseñada con este programa. Es un buen ejemplo de todo lo que se puede lograr con Sketchup. He tomado estas fotos y vídeo para que la veáis, pero también podéis descargaros el fichero. Enhorabuena Sandra:

Casa de Sandra.

Veamos la acotación de un prisma, utilizando alternativamente las herramientas: Acotación y Orbitar:

Para subir un fichero grande, podéis hacer uso de Google Drive, como se indica en el siguiente vídeo:

2º) Vídeo de Iván R.

Muestra la construcción de otro prisma, en este caso hexagonal y con todas las caras transparentes.

3º) Vídeo de Guillermo P.

Guillermo ha construido un cono. No le ha salido el volumen, porque no lo ha cerrado por completo. La razón es que el rectángulo que revoluciona no ha llegado hasta la circunferencia de base. Creo que se debe a un error de precisión en el manejo del Touch-pad de mi ordenador, pues la ejecución es muy diáfana y está muy trabajada. Enhorabuena Guillermo.

4º) Vídeo de  Elsa y Paula M.

Este vídeo presenta un prisma y una pirámide hexagonales. Están muy bien construidos, aunque las medidas aparecen en pulgadas. Si esa es la opción activada por defecto de vuestra versión al realizar acotaciones podéis cambiarla a SI (Sistema Internacional) a través de la siguiente ruta:

Ventana + Información del modelo

En la ventana emergente elegid unidades de longitud en formato Decimal y metros:

Aquí os dejo el vídeo de Elsa y Paula:

 

5º) Vídeo de Iker A.

 Iker ha creado una pirámide hexagonal regular acotando previamente el triángulo rectángulo que forman la arista lateral, la altura y el radio de la circunferencia circunferencia circunscrita a la base. Luego ha creado las caras laterales por arrastre, y aunque le falta por calcular el volumen, es una construcción muy original. Enhorabuena Iker:

6º) Vídeo de Alicia R., Alicia L. y Emma F.

Este vídeo ha sido grabado en un recreo en el Departamento de Matemáticas. Estas alumnas llevaban muy bien preparada su ejecución y explicación. De todo lo que deseaban desarrollar, solo han podido hacer la casa y la piscina:

Es interesantísimo por el desarrollo tan acertado de todas las figuras y el cálculo final del número de litros que se necesitan para llenar una piscina de urbanización: ¡74340 litros!. Enhorabuena por este gran trabajo a todas.

7º) Vídeo de Belén P.

Este vídeo presenta la construcción de una casa con acotaciones y cálculo del volumen. Ha sido realizada con el móvil, por problemas con la configuración del Camstudio:

8º) Vídeo de Inés:

Esfera y pirámide bien acotadas y con cálculo del volumen:

9º) Vídeo de Cristina P.

Prismas y cilindro con buenas acotaciones y cálculo de volúmenes. Está muy bien explicado, con mucha naturalidad y conocimiento. Únicamente pone hexágono al nombrar al prisma hexagonal, pero es un detalle sin importancia. Enhorabuena Cristina:

10º) Vídeo de Adrea C.

Prisma y cilindro con muy buenas acotaciones y cálculo de su volumen:

11º) Vídeo de Beatriz

Prisma hexagonal con acotaciones y volumen:

12º) Vídeo de Shania y Mª Alejandra.

Pirámide hexagonal, donde las acotaciones dejan muy claro que arista lateral y altura no valen lo mismo:

13º) Vídeo de Irene.

Pirámide hexagonal, con acotación. No ha salido el volumen porque el cuerpo no está finalmente definido como un todo:

13º) Vídeo de Alejandro y Víctor Ma.

Pirámide con acotación y volumen:

También he recibido otros trabajos, como el de Olivia y Marta A., el de Eva, por tener un formato incompatible con Youtube, o el de Cristian que ocupaba casi 2 Gb, motivo por el cual os recuerdo que a la hora de grabar, evitéis capturar el escritorio completo, pues una pantalla de un ordenador actual tiene 1700 píxeles de lado, lo que aumenta considerablemente el tamaño. La próxima vez os pediré que lo subáis vosotros directamente a Youtube, ya que al subirlo se procesa hasta un máximo de 489 píxeles.