4º ESO Mutis

Estimados alumnos/as:
En esta página incluiremos información las profesoras Isabel Fernández de 4º ESO A/B y Pilar López de 4º ESO C/D para los trabajos y problemas a realizar durante estos días de baja forzosa.

1) En primer lugar, recordaros que debéis entregar en 4º ESO C/D la versión final del trabajo de Estadística a Pilar López. Dejaremos de plazo hasta el viernes, para que podáis resolver todos los problemas relacionados con cuestiones informáticas (escanear páginas, enviar fotos, etc.).
Os recuerdo que las fotos o ficheros que enviéis, no deben ocupar más de 1 Mb (lo ideal sería unos 300Kb) y deben estar hechas en condiciones suficientes de luz y nitidez (sin mover el móvil durante el proceso). Este trabajo se puntuará como nota de trabajos para la 2ª Evaluación.

2) Resolver los ejercicios del tema de Probabilidad (págs 216, 218 y 219). ¡La 215 no, no son problemas! Cuantos más, mejor. Es un tema importante en las pruebas externas para 4º ESO. Os iremos subiendo tutoriales con alguno de ellos resuelto, u otros similares. Es muy importante saber qué leyes se aplican en cada caso y cómo son los sucesos considerados.
Aquí tenéis algunos:
9 pág 216

10 pág 217

Me quedé sin batería. Lo termino aquí:
p(Rey U Oros)=p(Rey u Oros)=13/40=0,33
Apartado e) ¿Son incompatibles los sucesos D y F?
D="Rey"
F="Oros"
La respuesta es que no, porque hay una carta que es ambas cosas a la vez, el rey de oros.
Tened muy claro que:
Dos sucesos son incompatibles cuando no pueden ocurrir a la vez, por lo que la intersección es nula.
Dos sucesos son independiente, cuando el resultado de uno no influye en el otro. 

 
11 pág 217 

16 pág 218

Este es un ejercicio típico de diagrama en árbol con sucesos dependientes.

4 pág 216

Cuando hable de extracciones SIN devolución, los sucesos son dependientes, y hay que tenerlo en cuenta para determinar las probabilidades de las extracciones sucesivas.

Problema inventado por un alumno de 4º ESO

Problema inventado por alumna de 4º ESO:

Os presentaré imágenes de algunos especialmente bien hechos por los alumnos:

3) Leyes de De Morgan:
Leed el siguiente archivo de la Mediateca:
  La demostración de un alumno de 4ºESO:

Otra prueba bastante buena, junto con otro ejercicio bien resuelto es:

4) Tablas de contingencia:

Para ver un ejemplo de aplicación de todo esto, mirad:

Sin embargo, en este problema, donde dije 97, debería haberos dicho 47, porque, en caso contrario, no cuadran los resultados de la tabla de contingencia.

Aquí tenéis otros ejercicios resueltos por alumnos/as muy trabajadores/as:

Aquí lo tenéis, con el dato inconsistente corregido:

Aquí os dejo el de los dados, cortesía de una de vuestras compañeras:

5) En unos días también se subirá una introducción al teorema de Thales, para que os vayáis familiarizando con él, y tutoriales para mostrar cómo se resuelven problemas de Geometría aplicándolo.
Este tema comienza con la introducción de qué son triángulos semejantes. Leed detenidamente este extraordinario resumen de una de vuestras compañeras:

Para comprender bien el teorema de Thales, podéis ver las clases online:

Aquí tenéis algunos ejercicios estupendos, hechos por alumnos de 4º ESO:

Un resumen muy bueno de ambos enunciados y sus aplicaciones fundamentales, está en estos apuntes, cortesía de una alumna extraordinaria:

Más detalles en la clase:

Podéis mandar cualquier duda a los correos institucionales de vuestras profesoras:
Pilar López del Castillo:  mlopezdelcastillo@educa.madrid.org

6) TRIGONOMETRÍA:
Aquí tenéis la clase de introducción, donde he suprimido un ejercicio con un error numérico, y os lo aclaro más abajo en el siguiente vídeo:

Para descargar la presentación de la evolución de las razones trigonométricas seno y coseno en la circunferencia goniométrica haz clic en:

Puedes verla explicada en la siguiente clase:

Aquí os dejo la deducción de las relaciones entre razones trigonométricas, para lograr unas en función de otras:

En esta hoja podéis encontrar un conjunto de ejercicios en los que suele atascarse el estudiante que se inicia en la Trigonometría, pero son muy fáciles:


En la siguiente clase hay algunos corregidos:

Lo último es la Geometría Analítica, una de cuyas principales clases, indica la deducción de las ecuaciones de las rectas en el plano:

Un buen resumen, podéis encontralo en:

Y el ejercicio 12 (pág 283) sobre ecuaciones de la recta es:

Clases online: MARTES (16:00 horas) y JUEVES (13:20 horas). 
Los alumnos deberán enviar a la profesora los ejercicios propuestos en ellas, para su corrección.